Seminario Temático Franco-Brasileiro

Anais do Seminário Temático 

ISSN 2357-9889

 

Histoire de l’enseignement et histoire des mathématiques, une fécondité réciproque
Hélène Gispert – Université d’Orsay

Penser l’enseignement des mathématiques comme un des modes d’activité mathématique, dans un temps donné, une société donnée, s’est avéré depuis une vingtaine d’années une approche féconde tant pour l’histoire de l’enseignement que pour l’histoire des mathématiques. Je voudrais ici en donner des exemples liés à l’histoire de «l’enseignement primaire», objet de ce projet franco-brésilien. Les travaux sur l’histoire de l’enseignement mathéma­tique primaire en France sous la Troisième République ont mis en lumière un monde mathématique dont les valeurs, les acteurs, sont généralement absents de la scène de l’histoire des mathé­matiques. Or l’enseignement a été dans ces décennies un do­maine privilégié où s’est affichée la visibilité sociale de l’alliance entre la science et l’industrie, entre les mathématiques et la mo­dernité du pays. Penser ces enjeux tout à la fois dans une pers­pective sociale, éducative, culturelle, mathématique est une démarche productive. Les décennies d’après-guerre sont un temps où se posent dans de nouveaux termes cette question des rapports entre mo­dernité, enseignement et mathématiques. Modernité de la socié­té, modernité scolaire avec la fin de la dualité des ordres, moder­nité mathématique, modernité pédagogique: les travaux menés dans le cadre du projet Rediscol sont un autre exemple de l’ap­port, pour l’histoire de l’enseignement, comme pour l’histoire des mathématiques, qu’il y a à embrasser ensemble ces diffé­rentes variables.En dernier lieu, je donnerai des exemples, à partir de recherches récentes, des conséquences historiographiques ma­jeures qu’il y a à penser les enseignants de mathématiques de l’ordre primaire comme des acteurs du monde mathématique.

 

Les mathématiques scolaires au primaire: enseignement de formation intellectuelle de l’esprit ou enseignement utile? France et Brésil, 1880-1960
Wagner Rodrigues Valente – UNIFESP

La création des mathématiques scolaires à l’école pri­maire est liée à des fins scolaires à chaque fois. Il y a des mo­ments où ces fins pointent vers un enseignement utile, la con­naissance de la vie quotidienne, les connaissances terminales dans les quatre années de l’école primaire; d’autres, où il y a une continuité, une séquence d’études mathématiques, une élémen-tarisation vers des connaissances plus avancées. Cette communi­cation fait un parallèle entre le Brésil et la France sur le sujet. L’étude analyse les différences entre les systèmes scolaires de ces deux pays et les débats sur le sens des mathématiques à l’école primaire de la fin du XIXe siècle au milieu du XXe siècle.

 

L’usage d’un répertoire numérique dans le cadre du projet CAPES-COFECUB
David Antonio da Costa – UFSC

Cette communication est née comme une systématisa­tion des notes de réunion d’une pratique de la recherche qui a été consolidée dans le GHEMAT-Groupe de recherche sur l’histoi­re de l’éducation des mathématiques. L’orientation et le mouvement d’un grand groupe de checheurs motivés par projets thématiques crée un nouveau para­digme de recherche. L’organisation collective de chercheurs au­tour de la construction d’un espace virtuel pour la répartition des sources de recherche appelés Répertoire, devient la pierre angu­laire qui offre des possibilités et permet le dialogue intense entre ces recherches. Le répertoire numérique élargit les possibilités de dialogue entre les chercheurs et améliore la recherche dans un contexte transnational, comme le cas du projet «L’enseignement des Mathématiques à l’école primaire, XIX^e-XX^e siècle. Études compa­ratives Brésil-France».

 

Ecrire des manuels pour le primaire : le cas de l’association entre Albert Châtelet, Georges Condeveaux et la maison Bourre­lier
Catherine Radtka – CNRS

En 1932, les éditions Bourrelier-Chimènes publient un manuel d’arithmétique pour le cours élémentaire rédigé par le mathématicien Albert Châtelet, avec la collaboration de l’inspec­teur de l’enseignement primaire Georges Condeveaux et de L. Blanquet. Cet ouvrage constitue la première réalisation d’une association qui se révélera durable entre Châtelet, Condeveaux, Bourrelier mais aussi d’autres contributeurs. À partir de l’étude de la correspondance d’Albert Châte­let avec son éditeur et ses collaborateurs, la présente communi­cation propose d’étudier la manière dont une telle association se met en place, en l’occurrence à l’initiative d’un éditeur (Chimènes) qui, du fait des transformations que connaîtra son entreprise, en sera exclu relativement rapidement. La communi­cation mettra en particulier en évidence le réseau d’enseignants du primaire mis à contribution par Albert Châtelet pour rédiger des manuels s’adressant à un ordre d’enseignement auquel il n’appartient pas lui-même, tout en soulignant le rôle réellement actif que celui-ci a pris dans son établissement et son développe­ment. En conclusion, il s’agira de réfléchir à l’éventuelle repré­sentativité de ce cas d’étude : quels sont les éléments que l’on retrouve pour d’autres collections de manuels de mathémati­> La règle ques destinés à l’enseignement primaire ? mais, également, que­lles sont les spécificités de l’association Châtelet-Condeveaux-Bourrelier, liées en particulier à la figure d’Albert Châtelet et à sa conception de la vie mathématique?

 

La règle de trois et les grandeurs proportionnelles : représenta­tions de la vie quotidienne dans les manuels scolaires.
Elisabete Zardo Búrigo – UFRGS

Ce travail porte sur les énoncés des problèmes présents dans les manuels français et brésiliens pour l’enseignement élé­mentaire des années 1950 et 1970, concernant l’étude de la règle de trois et de la proportionnalité. L’analyse des énoncés des années 1950 focalise sur les représentations de la vie quotidien­ne et des sujets susceptibles d’être traités en salle de classe, compte tenu du lien étroit entre l’école et la vie quotidienne qui était prévu pour cette étape de la scolarisation et de la fonction sélective des problèmes d’arithmétique dans les preuves de sé­lection pour l’admission au collège, en France, et au ginásio au Brésil. L’analyse des énoncés des années 1970 identifie des traits persistants des lignes directrices didactiques des années 1950, malgré l’abolition des examens de sélection, les change­ments dans les programmes et l’abandon des règles et des réfé­rences immédiates à la vie quotidienne qui était proposé par le mouvement des « mathématiques modernes ». Le but est de contribuer à une approche comparative des interprétations, en France et au Brésil, sur les propositions de l’école nouvelle et des mathématiques modernes, prenant en compte les contextes de sa mise en place.

 

Mathématiques et Troisième République au diapason dans les manuels scolaires de Pierre Leyssenne
Valérie Legros – Université de Limoges; Marc Moyon – Université de Limoges

Le limousin Pierre Leyssenne (1827-1916), auteur de nombreux manuels d’arithmétique, est un acteur important de l’enseignement des mathématiques de l’école primaire dès le début de la Troisième République (1870-1940). Au cours des années 1880, l’école primaire française est refondée avec l’action de Jules Ferry et des Républicains. Elle devient alors gratuite, obligatoire et laïque. Dans ce contexte, Leyssenne s’engage avec ferveur du côté d’une école résolument républicaine. Dans cette communication, nous nous proposons d’ap­porter quelques éléments biographiques sur ce licencié es-Sciences Mathématiques et d’étudier son oeuvre. Nous apporte­rons aussi des éléments de réponse à diverses questions, essen­tiellement à partir de l’analyse de ses nombreux manuels publiés chez l’éditeur Armand Colin: Quels contenus mathématiques y sont dispensés? Quelle place y est faite à la République? Quelles valeurs républicaines y sont prônées? Quelle image de la société y est présentée au moment où l’instruction devient obligatoire pour les enfants des deux sexes?

 

L’Education Nouvelle et la formation des instituteurs-trices brésiliens et français: les principales caractéristiques de la pratique de l’enseignement de l’arithmétique, de la géométrie et du dessin
Maria Cristina Araújo de Oliveira – UFJF; Martha Raíssa Iane Santana da Silva – UNIFESP; Mercedes Carvalho – UFAL; Luciane de Fatima Bertini – UNIFESP

Cette communication traite, avec une perspective com­parative, des transformations et continuités que l’on peut identi­fier dans les disciplines de la pratique de l’enseignement, d’arithmétique, de la géométrie et du dessin qui ont été dans les programmes des Écoles Normales à partir de l’ascension du mou­vement de l’Éducation Nouvelle au Brésil et en France. Nous avons l’intention de faire un parallèle entre les ca­ractéristiques qui seront imprimées dans la formation des institu-teur-trices brésiliens et français à l’époque de ce mouvement, c’est-à-dire 1920-1945, concernant les disciplines susmen­tionnées.

 

Pestalozzi, Buisson, Gomes Gardim: entre Méthode et Pro­cessus d’enseignement
Marcos Denilson Guimarães – UNIFESP; Marcus Aldenisson de Oliveira – UNIFESP; Moysés Gonçalves Siqueira Filho – UFES

Notre travail porte sur trois personnes : Pestalozzi, Buis­son et Gomes Gardim, toutes les trois insérées dans ce qu’on appelle le «courant intuitif». Dans un premier temps, nous dé­terminerons comment à différents moments et dans différents espaces, ils ont proposé des recommandations méthodologiques pour l’enseignement primaire, à partir des catégories d’analyse que nous avons appelées « Méthode » et «Processus». Dans un deuxième temps, nous chercherons à identifier les particularités de chacun des personnages et leurs similitudes. Nous tenterons de dégager la façon dont ces propositions ont été reprises par Gomes Gardim. Cet auteur, aidé par des décrets et des lois, a su imposer la méthode intuitive aux enseignants. Il a changé la physionomie de l’éducation publique dans l’État Esperi-to Santo. Nous pouvons d’ores et déjà introduire une controverse entre Buisson et Pestalozzi sur la question de la méthode utilisée. Pestalozzi considérait l’intuition comme le fondement de toute connaissance produite par les impressions sensibles des choses, des objets de la réalité. Ces impressions, capturées par les sens, agiraient dans le processus de développement et de formation des aptitudes individuelles. En conséquence, les Leçons de Cho­ses peuvent alors constituer l’essence de la méthode dite intuiti­ve, car elles permettent le développement mental de l’enfant. À l’inverse, Buisson considérait l’intuition comme un acte primitif de l’esprit, une «vue» immédiate, sûre, facile, distincte des cho­ses. Il la comprenait comme un acte de l’intelligence humaine, le plus naturel et spontané de tous. Pour lui, l’intuition n’est pas seulement liée à la question de l’intuition sensible : l’enseigne­ment par les sens et l’aspect. L’intuition est alors une opération intellectuelle dans laquelle il devrait y avoir un appel au juge­ment, au libre essor de la pensée et de la parole. Buisson précise que dans les Leçons de Choses, on observe un objet, non pas seulement pour le connaître, mais surtout pour apprendre.

 

L’enseignement des mathématiques dans les classes élé­mentaires des lycées (1880-1940)
Renaud d’Enfert – Université Cergy-Pontoise

En France, au XIXe siècle et dans la première moitié du XXe, l’Instruction élémentaire est dispensée dans deux types d’institutions différentes, institutionnellement séparées: d’une part, dans les écoles primaires communales, gratuites à partir de 1881 et qui scolarisent la très grand majorité des petits français; d’autre part, dans les classes primaires et élémentaires des ly­cées et collèges secondaires, payantes jusqu’en 1945, et qui reçoivent quelques dizaines de milliers d’élèves seulement. Dans cette organisation duale qui oppose l’école du peuple et l’école de la bourgeoisie, l’enseignement des mathématiques donné dans les écoles primaires de la Troisième République a été bien étudié. En revanche, on sait peu de choses sur celui dispensé dans ces «petites classes» des lycées à la même époque. Que­lles sont ses caractéristiques? Dans quelle mesure diffère-t-il de celui des écoles primaires, voulu essentiellement pratique et concret, mais aussi en prise sur la vie sociale future des élèves? L’arrêté du 11 février 1926, pris en plein débat sur l’école unique opère-t-il un changement radical en décidant que les program­mes des écoles primaires élémentaires publiques seront applica­bles dans les petites classes des lycées et collèges? De quelle façon est-il appliqué? Telles sont les questions auxquelles nous nous proposons de répondre dans le cadre de cette communica­tion, en nous appuyant sur l’étude des textes officiels, de revues pédagogiques et de manuels scolaires.

 

Dessiner, manipuler et mesurer: pratiques culturelles présentes dans les savoirs élémentaires géométriques
Claudia Regina Boen Frizzarini – UNIFESP; Deoclécia de Andrade Trinda­de – UNIFESP; Maria Célia Leme da Silva – UNIFESP

Cette communication a pour objectif d’analyser la dimen­sion pratique du processus de scolarisation des savoirs élémen­taires géométriques pour le cours primaire de la fin du XIXe siècle jusqu’au début du XXe siècle, période correspondant à la Première République au Brésil. Plus précisément, les pratiques du dessin, de manipulation et de mesure sont analysées en dialo­gue avec les connaissances de base géométriques dans le proces­sus de scolarisation, d’intégration et de création d’une géométrie à l’école primaire. Telles pratiques peuvent être lues dans les programmes éducatifs, dans les revues pédagogiques, manuels et autres traces de l’école primaire de la période en cause. L’objectif est d’analyser la façon dont ces pratiques sont articulées dans la constitution et la formation des connaissances géométriques élémentaires, compte tenu de la circulation et de l’appropriation de la Pédagogie Moderne, représentée par la méthode intuitive, méthode analytique et leçons de choses. Il s’agit de la configuration de savoirs élémentaires géométriques et leurs relations avec les pratiques produites dans la complexité des premières années de scolarisation, dans les discussions entre «faire à l’école» et «faire hors de l’école».

 

La constitution des savoirs mathématiques élémentaires à l’école primaire dans l’état de Bahia
Claudinei de Camargo Sant’Ana – UESB; Irani Parolin Santana – UESB; Márcio de Oliveira D’Esquivel – UESB; Rosemeire dos Santos Amaral – UESB; Tatiana Silva Santos Soares – UESB

La recherche se développée autour de l’enseignement primaire de l’État de Bahia, en particulier dans la période de 1890 à 1970. Au début, nous étudions le processus de constitution de la connaissance élémentaire mathématique à l’école primaire dans les villes de Anage, Brumado, Caetité, Guanambi et Vitoria da Conquista, toutes de l’intérieur de Bahia. Ces villes sont repré­sentatives du scénario pédagogique des premières décennies du Bahia républicain. Nous cherchons à caractériser la mise en œuvre du Groupe scolaire dans ces villes et dans l’état, où histo­riquement les influences politique et économique définissent les grandes actions institutionnelles pour l’éducation dans l’État, en particulier dans la création et l’installation d’écoles dans la pério­de de la République.

 

La méthode intuitive et l’enseignement de l’arithméti­que au tournant du XXe siècle, au Brésil et en France. Le cas des manuels d’Olavo Freire et Pierre Leyssenne pour le cours élémen­taire des écoles primaires
Valérie Legros – Université de Limoges; Moysés Gonçalves Siqueira Filho – UFES

Le présent travail porte sur deux manuels de cours élé­mentaire d’arithmétique édités au tournant du XXe siècle. Leurs auteurs, Olavo Freire et Pierre Leyssenne ont cherché à mettre en oeuvre les programmes officiels de l’école primaire, respecti­vement au Brésil et en France. À cette époque, Ferdinand Buis­son pose les bases d’une «nouvelle» méthode intuitive, après Pestalozzi; notre objectif est d’étudier la mise en œuvre de la méthode intuitive: d’une part en France et d’autre part au Brésil, pour en saisir les applications. Notre contribution traite, dans un premier temps, du contexte historique de l’école primaire au Brésil et en France au moment de la publication des ouvrages de Leyssenne et Freire. Ensuite, nous présentons la méthode intuitive en reprenant les premières idées de Pestalozzi et en insistant sur les développe­ments donnés par Buisson, développements qui constituent au­tant de catégories d’analyse des ouvrages. L’analyse qualitative de l’organisation des livres et des leçons revêt ici une visée explo­ratoire.

 

Arithmétique pratique à l’époque de la modernisation et de l’expansion des écoles primaires du Paraná
André Francisco de Almeida – PUC/PR; Bárbara Winniarski Diesel Novaes – UTFPR; Danilene Donin Berticelli – PUC/PR; Mariliza Simonete Portela – UNESPAR; Neuza Bertoni Pinto – PUC/PR; Roberto João Eissler – PUC/PR

Cette communication souhaite présenter des éléments de compréhension des objectifs qui imprégnaient l’enseignement de l’arithmétique dans les écoles primaires du Paraná, durant l’époque de la modernisation et du développement de ces écoles (1903-1970). Nous analysons les caractéristiques des aspects pratiques figurant dans l’enseignement de l’arithmétique dans les écoles primaires de l’état. Pour l’analyse, nous avons sélec­tionné des documents, tels que les règlements, les programmes ainsi que les revues et manuels pédagogiques, permettant d’identifier, en matière de connaissances arithmétiques, la cohé­rence et les fondements alloués à la pratique. Les documents consultés, les programmes éducatifs de 1915, 1921, 1932 et 1963, la revue A Escola (année I, n°2), les manuels utilisés dans les écoles publiques Arithmética Progressi­va, de Antonio Trajano, Aritmética Prática de Hypérides Zanello e Aritmética Elementar – Livro 1 de Georg August Büchler, per­mettent d’identifier divers éléments de la pratique de l’arithméti­que. Tantôt considéré comme un élément pédagogique facilita-teur de l’enseignement et de l’apprentissage, tantôt comme élé­ment politique indispensable à la formation des valeurs morales, l’enseignement pratique de l’arithmétique est un terme récu­rrent dans les programmes du début du XXe siècle. La pratique prend de nouveaux contours en arithmétique, dans les années 1920 et 1930, après l’intervention de Prieto Martinez, dans les écoles primaires de l’état du Paraná. Au cours des périodes sui­vantes, compte tenu du rôle de la méthode intuitive dans la pra­tique de l’arithmétique, l’étude vise à comprendre si des directi­ves ont été appliquées en fonction de leurs utilités et nécessités; l’enseignement intuitif a-t-il été considéré comme la première étape de l’escalade de la connaissance mathématique; ou bien est-ce la composition programmatique qui a donné la priorité aux principes logiques ou psychologiques ? Pendant la démocra­tisation de l’école primaire, les connaissances élémentaires vont perdre leur profil individuel et leur utilité au profit des rudiments professionnels. L’arithmétique, le dessin et la géométrie ne for­ment plus qu’une seule matière: les mathématiques, comme l’indiquent les programmes expérimentaux de 1963, avec de nouvelles rationalités accordées aux connaissances mathémati­ques élémentaires qui cherchent à être utiles pour que le citoyen puisse intervenir dans une société complexe et en mutation.

 

Programmes de mathématiques pour l’enseignement primaire entre législation et concrétisation
Aparecida Rodrigues Silva Duarte – UNIAN; Ivanete Batista dos Santos – UFS; Iran Abreu Mendes – UFRN; Márcia Maria Alves de Assis – UFRN

Nous présentons, au long de cette étude, la construction, à partir des aspects juridiques, d’une représentation de la con­naissance mathématique liée aux programmes de l’enseigne­ment primaire dans trois états du Brésil ainsi que les pratiques pédagogiques qui en découlent, entre 1890 et 1970. Les informations collectées contribuent à une représen­tation de l’enseignement primaire dans les états du Minas Gerais, de Rio Grande do Norte et de Sergipe ainsi qu’à la relation de cette représentation avec le contexte national, durant la période étudiée. Entre autres choses, nous avons étudié les références prescrites pour le développement des activités éducatives par rapport au contenu et aux méthodes. Nous avons constaté qu’au fil du temps les programmes pour l’enseignement des mathéma­tiques ont changé conformément aux tendances pédagogiques en vigueur et que cela se traduit en directives, parfois détaillées, pour l’enseignant. Il y a les programmes de recommandations explicites pour les problèmes, les activités à réaliser et les procé­dures méthodologiques à adopter. L’étude permet d’affirmer que l’utilisation des programmes d’enseignement de la première moitié du XXe siècle, en tant que sources d’élaboration d’une Histoire des savoirs mathématiques dans l’enseignement primai­re, peut contribuer à l’identification et à la compréhension des normes éducatives prescrites pour la structure des savoirs mathématiques de base dans les divers états du Brésil fédéral au cours de la période étudiée.

 

«Agir pour penser /Agir pour aimer» Enseignement des mathématiques et méthodes actives dans les centres d’apprentis­sage à la Libération
Xavier Sido – Université Lille3

En 1945, la mise en place d’un enseignement des mathé­matiques spécifique accompagne la création de l’enseignement technique court qu’indique la transformation des centres de formation professionnelle créés pendant la Guerre en centres d’apprentissage. Ces créations interviennent dans une période marquée par une intense réflexion sur les modalités d’enseignements et par les liens qu’entretiennent les cadres et certains acteurs de l’Enseignement Technique avec le mouvement de l’éducation nouvelle. Dans ce contexte, il s’agit d’étudier l’influence des pé­dagogies nouvelles dans l’enseignement des mathématiques dispensées dans les centres. Sont alors valorisées pour l’analyse les sources qui explicitent les orientations pédagogiques pour cet enseignement et proposent des séances susceptibles de le mettre en œuvre: les textes prescrlptifs, les manuels et les re­vues para-officielles. Si l’analyse met en avant des références fortes aux pédagogies nouvelles et plus spécifiquement aux mét­hodes actives, deux discours peuvent être distingués sans qu’il soit toujours possible de différencier ceux qui les portent. Ainsi, d’un côté, le recours aux méthodes actives centrées sur les In­térêts des élèves semble s’affilier à une sorte de doctrine péda­gogique de l’Enseignement Technique, de l’autre, compte tenu de la spécificité du public des centres, ces méthodes s’inscrivent davantage dans une démarche de remédiation pour des élèves ascolaires et «concret».