Seminario Temático Franco-Brasileiro

Anais do Seminário Temático 

ISSN 2357-9889

 

História do ensino e história da matemática, uma fecunda reciprocidade
Hélène Gispert – Université d’Orsay

Pensar o ensino da matemática como um dos modos de atividade matemática, num dado tempo e sociedade, se revela a partir dos últimos vinte anos uma abordagem fecunda tanto para a história do ensino quanto para a história da matemática. Eu gostaria de dar exemplos ligados à história do “ensino primário”, objeto deste projeto franco-brasileiro. Os trabalhos sobre a história do ensino de matemática no primário na França sob a Terceira República destacaram um mundo matemático no qual os valores, os atores, são geralmente ausentes da cena da história da matemática. Ora o ensino foi nestas últimas décadas um domínio privilegiado em que se mos­tra a visibilidade social da aliança entre a ciência e a indústria, entre a matemática e a modernidade do país. Pensar estas ques­tões em sua totalidade numa perspectiva social, educativa, cultu­ral, matemática é uma tentativa produtiva. As décadas pós-guerra correspondem a um tempo no qual se colocam em termos mais recentes esta questão das rela­ções entre modernidade, ensino e matemática. Modernidade da sociedade, modernidade escolar com o fim da dualidade de ordens, modernidade matemática, modernidade pedagógica: os trabalhos realizados no âmbito do projeto Rediscol são outro exemplo de contribuição, tanto para a história do ensino, como para a história da matemática, que tem contemplado essas dife­rentes variáveis. Em último lugar, darei exemplos, a partir de pesquisas recentes, das consequências historiográficas quando se conside­ra os professores de matemática do ensino primário como atores do mundo matemático.

 

A matemática escolar no primário: ensino de formação intelec­tual do espírito ou ensino útil para as lides cotidianas? Brasil e França, 1880-1960
Wagner Rodrigues Valente – UNIFESP

A matemática escolar no ensino primário articula-se com as finalidades escolares em cada época. Há momentos em que as finalidades se direcionam a um ensino útil, de conhecimento para ser usado na vida cotidiana, de conhecimentos terminais para os quatro anos da escola primária; em outros, está presente uma continuidade, uma propedêutica, uma sequência de estudos matemáticos, uma elementarização com vista aos conhecimen­tos mais avançados. A presente comunicação estabelece um paralelo entre Brasil e França sobre a temática. O estudo analisa as diferenças entre os sistemas escolares dos dois países e os debates sobre o papel da matemática na escola primária do fim do século XIX até a metade do século XX.

 

O uso de um repositório de conteúdo digital no contexto do pro­jeto CAPES-COFECUB
David Antonio da Costa – UFSC

Esta comunicação nasce como uma sistematização dos apontamentos reunidos de uma prática de pesquisa que tem se consolidado no seio do GHEMAT – Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática. A orientação e movimentação de um grande grupo de pesquisadores motivados por projetos temáticos cria um novo paradigma de pesquisa. A organização coletiva dos pesquisadores em torno da construção de um espaço virtual para alocação das fontes de pesquisa denominado Repositório, torna-se a pedra fundamental que oportuniza e viabiliza o intenso diálogo entre as pesquisas. O Repositório de Conteúdo Digital da UFSC amplia as possibilidades de diálogos entre os pesquisadores e potencializa as pesquisas em âmbito transnacionais, como o caso do projeto O ENSINO DE MATEMÁTICA NA ESCOLA PRIMÁRIA NOS SÉCULOS XIX-XX: Estudos comparativos entre Brasil e França.

 

A Escrita de manuais para o primário: o caso da parceria entre Albert Châtelet, Georges Condeveaux e a editora Bourrelier
Catherine Radtka – CNRS

Em 1932, os editores Bourrelier-Chimènes publicam um manual de artimética para o curso elementar redigido pelo mate­mático Albert Châtelet, com a colaboração do inspetor de ensino primário Georges Condeveaux e de L. Blanquet. Esta obra consti­tue o primeiro trabalho em conjunto que se revela durador entre Châtelet, Condeveaux, Bourrelier e ainda outros colaboradores. A partir de estudo da correspondência entre Albert Châ­telet com seu editor e com seus colaboradores, a presente comu­nicação propõe estudar como se estabelece a parceria entre eles, no caso a iniciativa de um editor (Chimènes) que ao realizar as mudanças em sua empresa, será excluído rapidamente. A comu­nicação destaca a rede de professores primários que são convi­dados por Albert Châtelet para contribuir na redação de manuais que se destinam a um nível de ensino ao qual ele mesmo não pertence, sem deixar de sublinhar o papel realmente ativo que desempenhou no estabelecimento e no desenvolvimento dos manuais. Em conclusão, trata-se de refletir sobre a eventual representatividade do presente caso de estudo: quais são os elementos que encontramos em outras coleções de manuais de matemática destinados ao ensino primário? Para além disso, quais são as especificidades da parceria Châtelet-Condeveaux-Bourrelier, ligadas em particular à figura de Albert Châtelet e a sua concepção de atividade matemática?

 

A regra de três e as grandezas proporcionais: representações da vida cotidiana nos livros didáticos (1950-1970)
Elisabete Zardo Búrigo – UFRGS

São analisados os enunciados dos problemas presentes nos livros didáticos franceses e brasileiros para o ensino primário dos anos 1950 e 1970, relativos ao estudo da regra de três e da proporcionalidade. A análise dos enunciados dos anos 1950 enfo­ca as representações da vida cotidiana e dos temas considerados adequados para serem tratados em sala de aula, considerando a relação estreita entre a escola e a vida cotidiana que era preconi­zada para essa etapa da escolarização e a função seletiva dos problemas de aritmética nas provas de seleção para admissão ao collège, na França, e ao ginásio, no Brasil. A análise dos enunciados dos anos 1970 identifica traços persistentes das orientações didáticas dos anos 1950, mesmo após a abolição dos exames de seleção, as mudanças nos progra­mas e o abandono das referências imediatas à vida cotidiana que era proposto pelo movimento da matemática moderna. O objeti­vo é o de contribuir para uma abordagem comparativa das inter­pretações, na França e no Brasil, sobre as proposições da Escola Nova e da Matemática Moderna, considerando os contextos de sua implementação.

 

Matemática e Terceira República em sintonia nos livros didáticos de Pierre Leyssenne
Valérie Legros – Université de Limoges; Marc Moyon – Université de Limoges

O limousin Pierre Leyssenne (1827 – 1916), autor de nu­merosos manuais de aritmética, é um autor importante no en­sino de matemática para a escola primária do início da Terceira República na França (1870-1940). Na década de 1880, a escola primária francesa é reorganizada pela atuação de Jules Ferry e dos Republicanos. Ela se torna então gratuita, obrigatória e laica. Nesse contexto, Leyssenne se engaja com fervor como partidário de uma escola deliberadamente republicana. Nesta comunicação nos propomos a abordar alguns ele­mentos biográficos sobre esse licenciado em Ciências Matemáti­cas e em estudar sua obra. Apresentaremos também algumas respostas à diversas questões, essecialmente a partir da análise de seus numerosos manuais publicados pela editora Armand Colin: Quais conteúdos matemáticos estão presentes em sua obra? Qual o espaço dedicado à República? Quais os valores republicanos que são preconizados? Que imagem da sociedade é apresentada no momento em que a instrução se torna obrigató­ria para os alunos de ambos os sexos?

 

Influências escolanovistas na formação de normalistas bra­sileiros e franceses: principais características da prática de en­sino, da aritmética, da geometria e do desenho
Maria Cristina Araújo de Oliveira – UFJF; Martha Raíssa Iane Santana da Silva – UNIFESP; Mercedes Carvalho – UFAL; Luciane de Fatima Bertini – UNIFESP

A comunicação trata, em perspectiva comparativa, das transformações e das permanências que podem ser identificadas nas disciplinas de prática de ensino, aritmética, geometria e desenho identificadas nos cursos das escolas normais com a as­censão do movimento escolanovista no Brasil e na França. Intenciona-se traçar um paralelo com as características que serão impressas na formação dos normalistas brasileiros e franceses à época desse movimento, entre 1920 e 1945, conside­rando as disciplinas anteriormente mencionadas.

 

Pestalozzi, Buisson, Gomes Gardim: entre método e proces­sos de ensino
Marcos Denilson Guimarães – UNIFESP; Marcus Aldenisson de Oliveira – UNIFESP; Moysés Gonçalves Siqueira Filho – UFES

Inseridos nas ideias que constituíram aquilo que é deno­minado de Vaga Intuitiva, objetivamos, em um primeiro momen­to, identificar como três personagens, Pestalozzi, Buisson e Go­mes Gardim, em diferentes tempos e espaços, propuseram reco­mendações metodológicas para o ensino primário, a partir das categorias de análise, por nós denominadas, Método e Proces­sos. De outro modo, nos interessa identificar as particularida­des de cada um dos personagens e as semelhanças entre eles, para, em um segundo momento, enfatizar como tais propostas foram resignificadas por Gomes Gardim no Estado do Espírito Santo, que por meio de decretos e leis, modificou a fisionomia da instrução pública e impôs suas ideias aos professores. De imediato, podemos anunciar a existência de um con­traponto entre Buisson e Pestalozzi com relação à questão do método utilizado. Pestalozzi considerou a intuição o fundamento de todo o conhecimento produzido pelas impressões sensíveis das coisas, isto é, dos objetos da realidade. Tais impressões, cap­tadas pelos sentidos, atuariam no processo de desenvolvimento e formação das faculdades do indivíduo. Nota-se, assim, que as Lições de Coisas eram, então, a essência do método denominado intuitivo, pois elas, também, eram usadas como a base do desenvolvimento mental da criança. Entretanto, Buisson considera a intuição como um ato primitivo da mente, uma “vista” imediata, segura, fácil, distinta das coisas, entendendo-a como um ato da inteligência humana, o mais natural e mais espontâneo de todos. Para ele, a intuição não está somente ligada à questão da in­tuição sensível: o ensino pelos sentidos e pelo aspecto. Vê a in­tuição como uma operação intelectual na qual deve existir o apelo ao julgamento, ao livre desenvolvimento do pensamento e da fala. Afirma que nas Lições de Coisas, observa-se um objeto, não somente para conhecê-lo, mas sobretudo para aprender a observar.

 

O ensino de matemática nas classes elementares dos liceus (1880-1940)
Renaud d’Enfert – Université Cergy-Pontoise

Entre o século XIX e a primeira metade do século XX ha­via na França dois tipos de instituições diferentes responsáveis pelo ensino elementar: de um lado, as escolas primárias comuni­tárias, gratuitas a partir de 1881 que respondiam pela escolari­zação da maioria das crianças francesas; de outro lado, havia as classes primárias e elementares dos liceus e colégios secundá­rios, pagos até 1945, e que recebiam somente algumas dezenas de milhares de alunos. Nessa organização dual que opõe a escola do povo e a escola da burguesia, o ensino de matemática realiza­do nas escolas primárias da Terceira República foi bastante estu­dado. Em contrapartida, pouco se sabe sobre esse ensino dispen­sado nas “pequenas classes” dos liceus à mesma época. Quais são suas características? Em que medida diferem daquele das escolas primárias, almejado como essencialmente prático e con­creto, mas também, que leva em conta a vida social futura dos alunos? A lei de 11 de fevereiro de 1926 que colocou em debate a questão da escola única, produz uma mudança radical ao deci­dir que os programas das escolas primárias públicas elementares seriam aplicáveis nas pequenas classes dos liceus e dos colégios? De que maneira ela é aplicável? Essas são as questões às quais propomos responder no contexto desta comunicação, nos apoiando sob o estudo de textos oficiais, de revistas pedagógicas e de manuais escolares.

 

Desenhar, manusear e medir: práticas culturais presen­tes nos saberes elementares geométricos
Claudia Regina Boen Frizzarini – UNIFESP; Deoclécia de Andrade Trinda­de – UNIFESP; Maria Célia Leme da Silva – UNIFESP

A presente comunicação tem como objetivo analisar a dimensão prática no processo de escolarização de saberes ele­mentares geométricos na escola primária brasileira no final do século XIX e início do século XX, período que corresponde a Primeira República. Mais especificamente, são analisadas as prá­ticas de desenhar, manusear e medir que dialogam com os sabe­res elementares geométricos em seu processo de escolarização, de inserção e constituição de uma geometria para a escola pri­mária. As propostas de tais práticas podem ser lidas em progrmas de ensino, revistas pedagógicas, manuais de ensino, entre outros vestígios da escola primária no período destacado. Pretende-se analisar como tais práticas se articulam na constituição e formação dos saberes elementares geométricos, considerando a circulação e apropriação da Pedagogia Moderna, representada pelo método de ensino intuitivo, analítico e lições de coisas. Discute-se a configuração de saberes elementares geométricos e suas relações com o fazer prático produzidos na complexidade dos anos iniciais de escolarização, nas discussões entre o “fazer na escola” e o “fazer fora da escola”.

 

A constituição dos saberes elementares da matemática na escola primária no estado da Bahia (texto completo)
Claudinei de Camargo Sant’Ana – UESB; Irani Parolin Santana – UESB; Márcio de Oliveira D’Esquivel – UESB; Rosemeire dos Santos Amaral – UESB; Tatiana Silva Santos Soares – UESB

Apresentamos aqui uma pesquisa que faz parte do proje-to de investigação mais amplo intitulado “A constituição dos saberes elementares matemáticos: A Aritmética, a Geometria e o Desenho no curso primário em perspectiva histórico-comparativa, 1890-1970”, ação que conta com a participação de vários pesquisadores, cujo propósito é analisar a trajetória de constituição do ensino dos saberes elementares da matemática (aritmética, geometria e desenho) que foram componentes do chamado “Grupo Escolar”, modelo de instituição escolar presen­te em todo o país. Assim, a pesquisa é desenvolvida focada no ensino primário do estado da Bahia, principalmente no período de 1890 a 1970. Inicialmente estamos investigando a respeito do proces­so de constituição dos saberes elementares de Matemática, no curso primário das cidades de Anagé, Brumado, Caetité, Gua­nambi e Vitória da Conquista, todas do interior do estado da Bahia. As cidades são representativas no cenário educacional baiano das primeiras décadas da Bahia Republicana. Buscamos caracterizar a implantação do Grupo Escolar nestas cidades e no estado. Onde historicamente a influência política e econômica das cidades definiram ações institucionais importantes para  educação do estado especialmente na criação e instalação de escolas no período da República.

 

O método Intuitivo e o ensino de aritmética, na virada do século XX, no Brasil e na França. O caso dos manuais de Olavo Freire e Pierre Leyssenne para o curso elementar das escolas primárias
Valérie Legros – Université de Limoges; Moysés Gonçalves Siqueira Filho – UFES

O presente trabalho trata de dois manuais do curso ele­mentar de aritmética, publicados na virada do século 20. Seus autores, Olavo Freire e Pierre Leyssenne procuraram colocar em suas obras os programas oficiais da escola primária, respectiva­mente, no Brasil e na França. Àquela época, Ferdinand Buisson estabelece as bases de um “novo” método intuitivo, depois de Pestalozzi; nosso objetivo é estudar a aplicação do método intui­tivo: de um lado na França, d’outro no Brasil, para compreender tais aplicações. O artigo tratará, em um primeiro momento, do contexto histórico da escola primária no Brasil e na França em tempos da publicação das obras de Leyssenne e Freire. Em seguida, o méto­do intuitivo será apresentado retomando as primeiras ideias de Pestalozzi e enfatizando os desdobramentos dados por Buisson, os quais constituem as categorias de análise das obras. A análise qualitativa da organização dos livros e das lições terá aqui um cunho exploratório.

 

Aritmética prática em tempos de modernização e expansão das escolas primarias do Paraná (texto completo)
André Francisco de Almeida – PUC/PR; Bárbara Winniarski Diesel Novaes – UTFPR; Danilene Donin Berticelli – PUC/PR; Mariliza Simonete Portela – UNESPAR; Neuza Bertoni Pinto – PUC/PR; Roberto João Eissler – PUC/PR

A comunicação objetiva analisar características e sentidos conferidos à Aritmética Prática da escola primária do Paraná, em tempos de modernização e expansão dessas escolas no estado (1903-1970). Para as análises foram examinados regulamentos e programas de ensino, revistas pedagógicas e manuais didáticos, documental portador de registros sobre o perfil prático do en­sino ministrado, suas finalidades e características didático-pedagógicas.O estudo problematiza sentidos do método intuitivo e da escola ativa, em tempos republicanos, ressonâncias do espí­rito prático em termos de princípios lógicos e psicológicos e das finalidades dos saberes elementares em tempos de um intenso processo de ocupação territorial, crescimento populacional e expansão do ensino primário no estado.

 

Programas de matemática para o ensino primário: entre legislações e concretizações
Aparecida Rodrigues Silva Duarte – UNIAN; Ivanete Batista dos Santos – UFS; Iran Abreu Mendes – UFRN; Márcia Maria Alves de Assis – UFRN

Neste trabalho apresentamos a construção de uma re­presentação sobre os saberes matemáticos, a partir de aspectos legais, vinculados por meio dos programas de ensino primário de três estados brasileiros, bem como as práticas pedagógicas deles decorrentes, no período compreendido entre 1890 a 1970. As informações coletadas contribuem para a produção de uma representação sobre a educação primária de Minas Gerais, do Rio Grande do Norte e de Sergipe e suas relações com o con­texto nacional, no período estudado. Dentre outras coisas, inves­tigamos sobre os encaminhamentos prescritos para o desenvolvi­mento de atividades educativas em relação aos conteúdos e aos métodos. Constatamos que, com o passar do tempo, os progra­mas para o ensino de saberes matemáticos foram alterados de acordo com a vaga pedagógica vigente e se traduzia em orien­tações, algumas vezes detalhados, para o professor. Há nos pro­gramas recomendações explícitas em relação aos problemas, às atividades a serem realizadas e aos procedimentos metodológi­cos. O estudo permite afirmar que os usos de programas de en­sino, como fonte para a produção de uma história sobre os sabe­res elementares matemáticos para o curso primário, na primeira metade do século XX podem contribuir para a identificação e compreensão de padrões pedagógicos prescritos para confor­mação de saberes elementares matemáticos em diversos esta­dos da Federação brasileira no período estudado.

 

«Agir para pensar/Agir para amar» Ensino de mate­mática e métodos ativos no centro da aprendizagem à época da Liberação da França
Xavier Sido – Université Lille3

Em 1945, o estabelecimento de um ensino de matemáti­ca específico acompanha a criação do ensino técnico curto que representa a transformação dos centros de formação profissional criados durante a Guerra em centros de aprendizagem. Isso ocorre num período marcado por uma intensa refle­xão sobre as modalidades de ensinos e pelas relações entre o contexto delimitado e certos atores do ensino técnico com o movimento da escola nova. Nesse contexto, propõe-se estudar a influência de novas pedagogias no ensino de matemática dispen­sado nos centros. Dessa forma, são valorizadas para a análise as fontes que explicitam as orientações pedagógicas para esse en­sino propondo sessões suscetíveis de realizá-lo: os textos norma­tivos, os manuais e as revistas para-oficiais. Se a análise destaca fortes referências às novas pedagogias e mais especificamente aos métodos ativos, dois discursos podem ser identificados sem que seja possível diferenciá-los todo o tempo em relação ao que defendem. Assim, por um lado, o recurso aos métodos ativos centrados sob os interesses dos alunos parece se filiar a uma espécie de doutrina pedagógica de ensino técnico, por outro lado, tendo em conta a especificidade do público dos centros, esses métodos representam vantagem num processo de reme-diação para os alunos não escolarizados e «concretos».